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高等代數 (第2版)

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高等代數 (第2版)
作者:胡萬寶 等(編著)

圖書詳細信息:
ISBN:978-7-312-03264-6
估價:36.00元
版本:1
裝幀:平裝
預計出版年月:201308

圖書簡介:
  本書在介紹高等代數課程的傳統內容時,在以下兩方面進行了有益的探索:盡量做到經典與現代的有機融合;注重理論聯系實際,重視在實踐教學中培養學生的實踐能力和創新能力.全書共分9章,其內容包括行列式、矩陣、線性空間、線性變換、多項式、特征值、λ矩陣、二次型和歐氏空間.
  本書內容編排由淺入深、循序漸進,符合現今“二本”院校學生的教學實際,可以作為高等學校數學與應用數學、信息與計算科學等專業的教科書,也可供相關專業師生和自學人員參考.
前言:
再版前言
 
  本教材初版于2009年出版,經過四年的使用,師生們認為該教材的內容編排由淺入深,適合“二本”院校數學類相關專業學生的實際教學.我們深深感謝廣大讀者在本書使用過程中給予我們的寶貴意見和建議,在此基礎上,再版中對本書作了如下幾個方面的修改:
  (1) 教材中的一些印刷錯誤.
  (2) 定義或概念的敘述嚴謹化,避免口語化,注重概念的科學性.
  (3) 編排中的缺陷.個別章節順序有所調整,以便師生教學.
  (4) 部分問題或習題超出學生的能力范圍,對于超范圍的內容作了變動.
  (5) 部分例題、習題的設置順序有所調整.調整后的習題順序和章節順序對應一致,使每個章節都有相應的習題,A類題數量增加不少.
  再版中的第1、8章由舒阿秀老師修訂,第2、5章由宛金龍老師修訂,第3、7、9章由蔡改香老師修訂,胡翔老師整理第4、6章;胡萬寶老師負責最終審定工作.本書初版的編者汪志華、陳素根老師也對再版提出了很好的建議,在此表示感謝!
  再版后的內容更加符合師生教學口味,理論導出自然,習題和內容相稱.但由于編者水平和經驗有限,歡迎廣大師生、讀者提出改進意見和建議. 
 
胡萬寶
2013年4月
于安慶師范學院
目錄:

再版前言

前言

第1章行列式

1.1若干準備知識

1.2二階與三階行列式

1.3n階行列式

1.4行列式的計算

1.5克拉默(Cramer)法則

1.6行列式的一些應用

習題1(A)

習題1(B)

第2章矩陣

2.1矩陣的概念

2.2矩陣的運算

2.3初等變換與初等矩陣

2.4可逆矩陣

2.5矩陣的秩

2.6分塊矩陣及其應用

習題2(A)

習題2(B)

第3章線性空間

3.1向量

3.2向量組的線性相關性

3.3向量組的秩

3.4矩陣的行秩與列秩

3.5線性空間

3.6維數、基、坐標

3.7基變換與過渡矩陣

3.8子空間

3.9同構

3.10線性方程組

習題3(A)

習題3(B)

第4章線性變換

4.1線性變換及其運算

4.2線性變換的矩陣

4.3線性變換的值域與核

4.4不變子空間

習題4(A)

習題4(B)

第5章多項式

5.1一元多項式

5.2多項式的整除

5.3最大公因式

5.4因式分解定理

5.5重因式

5.6多項式函數

5.7復系數與實系數多項式的因式分解

5.8有理系數多項式

5.9多元多項式

5.10對稱多項式

習題5(A)

習題5(B)

第6章特征值

6.1特征值和特征向量

6.2特征多項式

6.3對角化

習題6(A)

習題6(B)

第7章[WTB1X]λ[STB1]矩陣

7.1λ矩陣及其初等變換

7.2λ矩陣的標準形

7.3不變因子

7.4矩陣相似的判定

7.5初等因子

7.6若當(Jordan)標準形

7.7最小多項式

習題7(A)

第8章二次型

8.1二次型及其矩陣表示

8.2化二次型為標準形

8.3慣性定理

8.4正定二次型

習題8(A)

習題8(B)

第9章歐氏空間

9.1歐氏空間的定義及基本性質

9.2標準正交基

9.3正交子空間

9.4正交變換與對稱變換

9.5實對稱方陣的正交相似

習題9(A)

習題9(B)

參考文獻



Copyright 2011 中國科學技術大學出版社
合肥市金寨路96號
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