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非線性科學若干前沿問題 (“十一五”國家重點圖書)

非線性科學若干前沿問題
非線性科學若干前沿問題 (“十一五”國家重點圖書)
作者:孫義燧(主編)

圖書詳細信息:
ISBN:978-7-312-02616-4
定價:98.00元
版本:1
裝幀:精裝
出版年月:200912

圖書簡介:

  本書是一本簡明概括地介紹非線性科學的專著,由國家“973計劃”項目“非線性科學中的若干前沿問題”相關學者結合非線性科學中各個前沿方向的研究寫作而成,對非線性科學中的若干前沿研究領域進行了系統而深入的介紹.全書內容包括: KAM理論與Arnold擴散;孤立子與可積系統;分形幾何;斑圖演化的動力學;動力系統;符號序列的復雜性分析;可微動力系統遍歷理論基礎;非平衡定態、隨機共振和分子馬達.
  本書可供非線性科學相關研究人員以及有一定數理基礎并對非線性科學感興趣的讀者閱讀參考.

前言:

前言

孫義燧

  現代科學技術的發展、各學科之間的交叉融合正在改變著傳統學科之間的界限和研究方法.由于基礎學科和應用學科的發展,它們在經歷了“線性化”一個富有成果的發展時期后,必然地要提出研究非線性問題.通過對各學科中非線性問題的深入研究和學科之間的交叉,逐步發現了存在于不同學科、具有共性的非線性現象,從而開始形成“非線性科學”這一新興交叉學科,它所研究的是廣泛存在于各學科中的非線性相互作用所提出的共性問題.
  非線性科學于20世紀60年代興起后得到了快速的發展.從20世紀90年代起,非線性科學進入學科內涵基本確定后的穩定發展時期,在對一些問題進行深入研究、將有關成果應用到其他學科的同時,也出現了非線性科學中新的研究方向.
  我國非線性科學的研究盡管起步稍晚,但由于及時瞄準跟蹤國際前沿,并注意自己的研究特色,經過國家攀登計劃“八五”、“九五”和國家“973計劃”期間近十五年的研究,我國的非線性科學研究有了很大的發展,水平也有了很大提高,在全國已經形成了一個比較穩定的非線性科學研究隊伍.更令人感到高興的是,在這支隊伍中一批年輕的學者已經成長起來,使我國的非線性科學研究后繼有人.為了能讓更多的年輕學生、教師和科研工作者了解非線性科學,我們國家重點基礎研究發展項目(“973計劃”項目)“非線性科學中的若干前沿問題”受中國科學技術大學出版社之約,編寫了這本非線性科學方面的專著《非線性科學若干前沿問題》.它的讀者對象為高年級大學生、研究生以及青年教師和科學工作者,因此在內容安排上既要介紹有關領域的基礎內容,又要引導讀者至該領域的前沿,這樣可使原來不熟悉該領域的讀者能順利閱讀該部分的內容,并為其將來進入此領域的研究做必要的準備.由于非線性科學是一門多學科交叉的學科,內容包含眾多的領域,涉及不同的學科,而且它是一門新興的學科,其涉及的研究領域不像一些傳統學科那樣非常明確,所以我們選擇編寫內容時,主要著眼于目前國際上比較認可的屬于非線性科學的前沿研究領域.根據編者所從事專業的不同,在介紹某領域的前沿問題時,著重介紹編者本人所熟悉和正在從事研究的前沿問題,對與其他學科相關的前沿內容只做一些簡單的介紹.
  本書共分8章,各章內容和編者分列于下:
  第1章 KAM理論與Arnold擴散(程崇慶李勇孫義燧)
  第2章 孤立子與可積系統(曹策問陳偉中)
  第3章 分形幾何——它的內容、意義和方法(文志英)
  第4章 斑圖演化的動力學(夏蒙棼白以龍)
  第5章 動力系統——從有限維到無窮維(李大潛尤建功)
  第6章 符號序列的復雜性分析(謝惠民)
  第7章 可微動力系統遍歷理論基礎(劉培東)
  第8章 非平衡定態、隨機共振和分子馬達(錢敏張雪娟)
  以上8章涉及非線性科學中的不同研究領域,基本上是相互獨立的.讀者可以根據自己的興趣和需要選讀其中的章節.
  由于各章內容分別由不同的作者撰寫,在體例格式和行文風格方面難免存在差異.在編輯整理過程中,我們主要對全書的體例格式盡可能進行了統一,而對不同作者的表述風格和特色基本給予了保留,但保證了各章內容的自洽性.

目錄:

001序

003 前言

001 第1章KAM理論與Arnold擴散

057 第2章孤立子與可積系統

147 第3章分形幾何——它的內容、意義和方法

185 第4章斑圖演化的動力學

243 第5章動力系統——從有限維到無窮維

269 第6章符號序列的復雜性分析

345 第7章可微動力系統遍歷理論基礎

389 第8章非平衡定態、隨機共振和分子馬達

 



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